準晶指的是一種介於晶體和非晶體之間的固體。
準晶具有與晶體相似的長程有序的原子排列，但是不具備晶體的平移對稱性。根據晶體侷限定理，普通晶體只能具有二重、三重、四重或六重旋轉對稱性，但是準晶的X射線衍射圖具有其他的對稱性，例如五重對稱性或者更高的（如六重以上的）對稱性。
準晶體的概念由美國知名理論物理學家、宇宙暴脹理論創始人、普林斯頓大學教授保羅·斯坦哈特（Paul Steinhardt）提出，他在《第二種不可能》一書中以第一人稱講述了科學家們歷時35年發現準晶、挑戰傳統的故事。
這一次，他甚至“成功挑戰”了自己的導師理查德·費曼。
本文節選自《第二種不可能》一書，作者保羅·斯坦哈特。
“不可能！”
這句話迴響在整個演講大廳裡。此時我剛剛闡述完一種描述新物質的革命性概念，這是我和我的研究生多夫•萊文提出的。
加州理工學院的演講大廳裡擠滿了來自各個學科的科學家。整場討論進行得非常順利，但就在最後一群聽眾排隊走出演講大廳時，室內傳來一陣洪亮而又熟悉的聲音，以及那句：“不可能！”
我閉著眼睛也能聽出那獨特、沙啞、帶有明顯紐約口音的聲音。站在我面前的是我的科學偶像——傳奇物理學家理查德·費曼。他頂著一頭濃密的灰色齊肩長髮，穿著他特有的白色襯衫，面露令人放鬆的頑皮微笑。
費曼因其在量子電動力學方面的開創性研究獲得了諾貝爾物理學獎。在科學界，他被認為是20世紀最偉大的理論物理學家之一，而在一般公眾心中，他可能也會因為查找出了“挑戰者號”航空事故的原因，以及所著的兩本暢銷書《別鬧了，費曼先生》和《你好，我是費曼》，而成為公眾的偶像。
費曼非常有幽默感，他那精心設計的惡作劇也廣為人知。不過，當談及科學時，費曼就會變得極度坦誠，對他人觀點的批判也非常嚴厲，在科學研討會上，這樣的他會讓人覺得很可怕。當他聽到自認為不精確或不準確的表述時，就會打斷並公開質疑演講者。
當費曼在演講開始前走進演講廳時，我就已經覺察到了他的存在，他像平常一樣坐在前排座位上。在整個演講過程中，我一直用眼角餘光打量著他，等待著任何潛在的質疑。但費曼從始至終都未打斷過我，也沒有提出任何異議。
直到演講結束後，費曼才站出來質疑我，這樣的舉措可能會嚇壞許多科學家。不過，這不是我們第一次相遇。
大約10年前，當我還在加州理工學院讀本科時，有幸與費曼密切合作過一次，對他只有欽佩和喜愛。費曼的作品、演講以及他本人對我的指導改變了我的人生。
1970年，作為大一新生剛進校園時，我打算主修生物學或數學。在高中時，我對物理學不是特別感興趣，但我知道加州理工學院的所有本科生都必須學習兩年這門課程。
很快我便發現，大一的物理學課程非常難，這主要歸咎於教科書《費曼物理學講義》。這本書與其說是傳統的教科書，不如說是根據費曼在20世紀60年代發表的一系列著名的給大一新生開的物理學講座所編成的精彩文集。
與我看過的其他物理學教科書不同，《費曼物理學講義》從不費筆墨講解如何解決問題，課後作業更是令人望而生畏，做起來極具挑戰性且耗費時間。不過，這些文章的一個更有價值之處是，我們對費曼思考科學問題的初始方式有了深刻的理解。每一屆學生都受益於《費曼物理學講義》。對於我來說，這些經歷絕對是一次啟迪。（誤入：開學前14天開始開展自我健康管理；非必要不前往國內疫情中高風險地區，非必要不出境，開學當天持核酸檢測證明辦理入校手續。）
幾個星期後，我覺得自己的大腦得到重塑，思維方式也發生了改變。我開始像物理學家一樣思考，並且喜歡上了物理學。像我這一代的許多其他科學家一樣，把費曼當作自己的偶像讓我非常自豪。我放棄了最初關於生物學和數學的學術計劃，決定全力以赴地研究物理學。
我記得在大一的時候，有幾次我鼓足勇氣在研討會開始之前向費曼問好，再進一步的動作在當時就是不可想象的了。不過在大三的時候，我和室友不知怎的鼓起勇氣敲開了費曼辦公室的門，問他是否可以考慮教授一門非正式的課程，每週和我們這樣的本科生見一次面，回答我們可能會提出的任何問題。我們告訴他，整個課程將是非正式的，沒有作業，沒有測試，沒有成績，沒有學分。我們知道他是一個反傳統的人，對官僚主義沒有耐心，我們希望這種沒有規則約束的做法能夠吸引他。
大約10年前，費曼曾開設過類似的課程，但只面向新生，而且每年只開3個月。現在，我們請求他做同樣的事情，期限為1年，並向所有本科生開放，特別是像我們這樣更有可能提出更高階問題的高年級學生。我們建議將新課程命名為“物理X”，和他之前的課程一樣，讓每個人都知道講授的不是課本上的內容。 費曼想了一會兒，出乎我們意料地回答道： “好的！ ”
於是在接下來的兩年裡，我和室友以及其他幾十名幸運的學生每週都會與費曼一起度過一個有趣而難忘的下午。
“物理X”課總是從費曼進入演講廳問有人是否有問題開始。有時候，有人提出的問題是費曼很擅長的方向。可想而知，他對這些問題的回答非常精彩。偶爾也會有人提出費曼以前從未想過的一些問題。我總是覺得這樣的時刻特別吸引人，因為我有機會看到他如何第一次思考並努力解決一個問題。
我清楚地記得自己曾問過他一些自認為很有趣的問題，儘管我擔心他會認為這些問題無關緊要。“陰影是什麼顏色的？”我想知道。
在演講廳前來回走動了一分鐘後，費曼開始興致勃勃地討論這個問題。他先講了陰影中微妙的漸變和變化，然後是光的本質、顏色的感知、月球上的陰影以及地球反照，還有月球的形成，等等。我聽得十分入迷。
在我大四的時候，費曼同意在一些研究專案上做我的導師。我因此有機會更近距離地觀察他解決問題的方式。每當他對我的期望落空時，我就能感受到他那尖銳、挑剔的言辭。他用“瘋狂”“瘋子”“可笑”“愚蠢”這樣的詞來批評我犯的錯誤。
那些刺耳的話一開始刺痛了我，也使我對自己是否適合學理論物理學產生了懷疑。不過我明顯注意到，費曼似乎並沒有像我那樣將這些批評意見放在心上。他總是會在之後鼓勵我嘗試不同的方法，並在我取得進步時及時給予鼓勵。
費曼教給我的最重要的事情之一是，一些最令人興奮的科學驚喜就藏在日常現象中，你需要做的就是花時間仔細觀察，然後提出一些好問題。
費曼還影響了我的信念，即沒有理由屈服於那些試圖迫使你專攻某一科學領域的外部壓力，就像許多科學家所做的那樣。費曼透過例子告訴我，我對任何不同領域的探索都是可以接受的，前提是一切都是在好奇心的引導下進行的。
在加州理工學院的最後一個學期，我們之間的一次交流特別令人難忘。
當時我正在研究一個用來預測彈力球行為的數學方案，這個方案是我開發的，用的是橡膠材質的超彈性球，這種球在當時特別流行。這是一個具有挑戰性的問題，因為每次彈力球彈跳時都會改變方向。我想嘗試透過預測彈力球如何沿著一系列不同角度的表面反彈來增加另一層複雜性。例如，我計算了它從地板彈到桌子下面，再彈到一個斜面，然後彈到牆上的運動軌跡。根據物理學定律，這些看似隨機的運動是完全可以預測的。
我給費曼看了我的一個計算結果。根據結果預測，在我扔出彈力球，經過一系列複雜的反彈運動後，它會重新回到我的手中。我把演算紙遞給他，他看了一眼我的方程式就說：“那不可能！”
“不可能！”我被這句話嚇了一跳。這是他第一次對我說這樣的話，而不是之前偶爾會聽到的“瘋狂”或“愚蠢”這樣的詞。
“你為什麼覺得不可能?”我緊張地問。
費曼說出了他的考慮。根據我的公式，如果有人從某個高度使出一定的旋轉力道釋放彈力球，球將會反彈並歪向一側，與地板呈小角度跳開。
“這顯然是不可能的，保羅。”他說。我查看了一眼方程式，發現我的預測確實暗示彈力球會以一個小角度彈起。
但是我不確定這一定是“不可能”的，即使這看起來違反直覺。
相比初遇費曼時的我，此時的我有足夠的底氣來反駁他。“那好吧，”我說，“我以前從未做過這個實驗，我們就在你的辦公室裡試一試吧。”
我從口袋裡掏出一個彈力球，費曼看著我以規定的旋轉角度把它扔了出去。果不其然，彈力球準確地朝我的方程式預測的方向飛去，以一個較低的角度從地板上滑向一邊，這正是費曼認為不可能達到的結果。
剎那間，他意識到了自己的錯誤。他沒有考慮彈力球表面的極端黏性，這決定了旋轉如何影響球的軌跡。
“真蠢！”費曼大聲說道。他有時也用同樣的語調來批評我。
在一起工作了兩年後，我終於解開了長期以來的一個疑問:“愚蠢”是費曼對每個人（包括他自己）都會使用的一個詞，目的是將注意力集中在錯誤上，以防再犯同樣的錯誤。
我還了解到，費曼所說的“不可能”並不一定意味著“無法實現”或“荒謬”。有時它意味著，“哇！這裡有一些驚人的發現，與我們通常所認為的真實事物相矛盾，非常有了解的價值”！
保羅•斯坦哈特與“準晶”
因此，11年後，當費曼在我的演講結束後帶著戲謔的微笑走近我，開玩笑地宣佈我的理論“不可能”時，我很確定地知道他的意思。
我的演講主題是一種被稱為“準晶”的全新物質形式，這與他所認為的正確原理相沖突。因此，這很有趣，有進一步瞭解的價值。
費曼走到我剛做過演示的桌子前，指著實驗器材要求道：“再給我看一遍！”
我扳動開關開始演示，費曼一動不動地站著。他親眼見到，實驗明顯違背了最著名的科學原理之一。這是一項非常基本的科學原理，費曼也在自己的講座上描述過。事實上，在將近200年的時間裡，每一位年輕的科學家都學過這一原理……自一位笨手笨腳的法國牧師偶然發現這一原理以來。
本文轉載自《世界科學》微信公眾號
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